Μεταπτυχιακές Εργασίες

Μόνιμο URI για αυτήν τη συλλογήhttps://pyxida.aueb.gr/handle/123456789/71

Περιήγηση

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω

Τώρα δείχνει 1 - 5 από 5

Option pricing: an empirical evaluation of higher-moment and risk-neutral approaches
(2025-10-06) Tasioudis, Diamantis; Τασιούδης, Διαμαντής; Demos, Antonios; Varthalitis, Petros; Topaloglou, Nikolaos
This thesis examines discrete distribution–based approaches to option pricing, focusing on the comparative performance of three methodologies: the Black–Scholes (BS) model, the Corrado–Su (CS) approach incorporating higher moments such as skewness and kurtosis, and a Risk–Neutral (RN) approach implemented through scenario generation and constrained optimization. The study is motivated by the limitations of the BS model, particularly its assumptions of lognormal asset prices and constant volatility, which have been repeatedly challenged by empirical evidence. By extending the analysis to approaches that incorporate higher moments or risk neutral probabilities, the thesis seeks to assess whether these alternatives provide more accurate and robust pricing methods. The empirical application considers European-style options on the S&P 500 index across two distinct market environments: September 30, 2022, representing a bearish environment characterized by prolonged downturns, and October 31, 2024, reflecting a bullish environment marked by consecutive recovery and optimism. For each regime, estimated prices from the three models were compared against observed market prices for multiple strike prices spanning ITM, ATM, and OTM regions. Model performance was evaluated using mean absolute error (MAE), root mean squared error (RMSE) and mean absolute percentage error (MAPE). The results confirm the limitations of the BS framework. While it provides a solid benchmark and performs reasonably well for ITM options, it systematically underprices OTM options and fails to capture higher-moment effects, particularly in bearish conditions. The CS approach improves pricing accuracy across both regimes, especially near the ATM region, by incorporating skewness and kurtosis. Its effectiveness is most evident under the bearish environment, where return distributions exhibit heavy left tails. However, in the bullish environment, CS occasionally mispriced OTM options, particularly overpricing ITM puts and OTM calls. The RN approach displayed mixed performance, where it underpriced options and delivered higher errors in the bearish environment compared to the other approaches but performed comparatively better in the bullish environment, especially for deep OTM calls and deep ITM puts, where it provided valuations close to market prices. Overall, the findings demonstrate that model choice depends on both market conditions and option moneyness. CS emerges as the most consistent alternative to BS, offering more accurate pricing with modest computational complexity, while the RN approach contributes valuable insights at the extremes of the distribution. The study underscores the need for option pricing models that go beyond the restrictive assumptions of BS and incorporate empirical features of asset returns. By providing a comparative evaluation of discrete distribution–based methodologies, this thesis contributes to the ongoing discussion in both academia and practice regarding optimal approaches for pricing options under different market environments.
Options pricing
(2025-02-03) Βασσάλος, Ιωάννης; Vassalos, Ioannis; Athens University of Economics and Business, Department of International and European Economic Studies; Topaloglou, Nikolaos; Dendramis, Yiannis; Tzavalis, Elias
Η συγκεκριμένη εργασία παρέχει μια ολοκληρωμένη επισκόπηση των θεωρητικών θεμελίων των συμβολαίων δικαιωμάτων προαίρεσης και εξετάζει τις κλασικές μεθόδους αποτίμησης, με ιδιαίτερη έμφαση στον τύπο των Black & Scholes. Ως βασικό μέλος της οικογένειας των παραγώγων, τα δικαιώματα προαίρεσης αποτελούν πολύπλοκα και προηγμένα χρηματοοικονομικά προϊόντα που χρησιμοποιούνται ευρέως σε διάφορες επενδυτικές στρατηγικές. Η ελκυστικότητά τους έγκειται στην ευελιξία που προσφέρουν, προσφέροντας στους κατόχους το δικαίωμα, αλλά όχι την υποχρέωση, να αγοράσουν ή να πωλήσουν το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο, ανάλογα με τον τύπο του συμβολαίου.Η ευρεία χρήση αυτών των χρηματοοικονομικών προϊόντων στις παγκόσμιες αγορές απαιτεί την ανάπτυξη μαθηματικών τύπων για τον ακριβή προσδιορισμό της τιμής τους. Η αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης έχει θεωρηθεί μια ιδιαίτερα απαιτητική διαδικασία, η οποία έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον πολλών οικονομολόγων με την πάροδο των ετών.Το πρώτο κεφάλαιο της ανάλυσής μας παρουσιάζει το θεωρητικό πλαίσιο των δικαιωμάτων προαίρεσης. Εισάγει τα κύρια χαρακτηριστικά τους και τις βασικές κατηγορίες τους, βάσει διαφορετικών κριτηρίων, όπως η επενδυτική στρατηγική (δικαιώματα αγοράς ή πώλησης), η ευελιξία άσκησης (ευρωπαϊκού ή αμερικανικού τύπου) και η σχέση τους με την τρέχουσα τιμή του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου (in-the-money, at-the-money, out-of-the-money). Το κεφάλαιο περιλαμβάνει επίσης γραφικές απεικονίσεις των διαγραμμάτων πληρωμών για κάθε τύπο δικαιώματος, καθώς και όλες τις σχετικές μαθηματικές εξισώσεις.Επιπλέον, το κεφάλαιο εστιάζει στην αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης, αναδεικνύοντας τους βασικούς παράγοντες που επηρεάζουν την αξία τους και αναλύοντας το αντίκτυπο του καθενός από αυτούς. Η ανάλυση επεκτείνεται στον προσδιορισμό των ανώτερων και κατώτερων ορίων των ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης και παρουσιάζει την περίφημη εξίσωση put-call parity, η οποία περιγράφει τη σχέση μεταξύ των τιμών των ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης που έχουν το ίδιο υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο, την ίδια τιμή άσκησης και τον ίδιο χρόνο λήξης. Τέλος, το κεφάλαιο εξετάζει τους λόγους για τους οποίους τα δικαιώματα προαίρεσης είναι δημοφιλή στους επενδυτές, εστιάζοντας στις βασικές στρατηγικές, όπως η αντιστάθμιση κινδύνου (hedging), η κερδοσκοπία (speculation) και η στρατηγική του αρμπιτράζ (arbitrage).Το δεύτερο κεφάλαιο της διατριβής παρέχει μια λεπτομερή επισκόπηση των κλασικών μεθόδων αποτίμησης των δικαιωμάτων προαίρεσης, εστιάζοντας κυρίως στον περίφημο τύπο των Black & Scholes και στη μέθοδο του Δυαδικού Δέντρου (Binomial Tree). Η ανάλυση ξεκινά με την ιστορική εξέλιξη της μεθόδου Black & Scholes και την εισαγωγή της βασικής ορολογίας που σχετίζεται με το μοντέλο που χρησιμοποιεί. Η δημοτικότητα και η παγκόσμια αποδοχή του μοντέλου οφείλονται κυρίως στην απλότητά του και στην πρακτική του εφαρμογή στον προσδιορισμό των τιμών των συμβολαίων. Σε αυτό το πλαίσιο, το μοντέλο έχει συμβάλει σημαντικά στην εξέλιξη των μεθόδων αποτίμησης και στην κατανόηση των ιδιαιτεροτήτων των δικαιωμάτων προαίρεσης.Το κεφάλαιο εξετάζει περαιτέρω τις θεμελιώδεις παραδοχές πίσω από τον τύπο των Black & Scholes, με την ανάλυση να επεκτείνεται στην παραγωγή της διαφορικής εξίσωσής του. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι τύποι αποτίμησης των ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης, καθώς και μια επισκόπηση των βασικών περιορισμών του μοντέλου, οι οποίοι αναδεικνύουν την αδυναμία του να αποτυπώσει πλήρως τις πολυπλοκότητες των πραγματικών αγορών.Επεκτείνοντας την ανάλυση των κλασικών μεθόδων αποτίμησης, το κεφάλαιο παρουσιάζει επίσης το μοντέλο του Δυαδικού Δέντρου, εξετάζοντας τα ενός βήματος και τα δύο βημάτων δυαδικά μοντέλα. Αυτές οι μέθοδοι είναι αρκετά ευέλικτες, καθώς μπορούν να εφαρμοστούν τόσο σε ευρωπαϊκού τύπου όσο και σε αμερικανικού τύπου δικαιώματα προαίρεσης. Επιπλέον, τα δυαδικά μοντέλα παρέχουν μια γραφική απεικόνιση των πιθανών εξελίξεων της αξίας του συμβολαίου μέσα στον χρόνο, καθιστώντας τα μια πολύτιμη εναλλακτική του τύπου Black & Scholes.Το τρίτο κεφάλαιο παρέχει μια εμπειρική εφαρμογή του μοντέλου Black & Scholes, όπου οι πραγματικές τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης επί του δείκτη S&P 500 συγκρίνονται με τις εκτιμήσεις του μοντέλου. Η ανάλυση εστιάζει σε τέσσερις διαφορετικές ημερομηνίες, οι οποίες αντιπροσωπεύουν διαφορετικές συνθήκες της αγοράς και προσδοκίες των επενδυτών. Τα αριθμητικά αποτελέσματα δείχνουν ότι, ενώ το μοντέλο Black & Scholes επιτυγχάνει υψηλή ακρίβεια στην αποτίμηση των δικαιωμάτων που είναι in-the-money, υποτιμά συστηματικά τα δικαιώματα που είναι at-the-money και out-of-the-money. Αυτές οι αποκλίσεις αναδεικνύουν τους βασικούς περιορισμούς του μοντέλου, με τον πιο σημαντικό να είναι η υπόθεση της σταθερής μεταβλητότητας.Προχωρώντας βαθύτερα στην ανάλυσή μας, υπολογίζονται οι implied volatilities των δικαιωμάτων, και απεικονίζεται γραφικά η σχέση μεταξύ αυτών και των τιμών άσκησης. Η χαρακτηριστική U-σχήματος καμπύλη, γνωστή ως " volatility smile ", παρατηρείται σε όλες τις αναλυθείσες ημερομηνίες. Αυτό το μοτίβο δείχνει ότι η implied volatility είναι υψηλότερη για τα δικαιώματα που είναι in-the-money και out-of-the-money και χαμηλότερη για τα δικαιώματα που είναι at-the-money.Το τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζει τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την εμπειρική μας εφαρμογή και συνοψίζει τα κύρια ευρήματα. Τονίζεται ότι, ενώ το μοντέλο Black & Scholes αποτελεί ένα χρήσιμο και απλό εργαλείο για την αποτίμηση δικαιωμάτων προαίρεσης, οι περιορισμοί του αποκαλύπτουν την αδυναμία του να παρέχει ακριβείς εκτιμήσεις υπό πραγματικές συνθήκες αγοράς. Συνεπώς, η ακριβής αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης πρέπει να βασίζεται σε πιο ρεαλιστικές παραδοχές και σε πιο προηγμένα μοντέλα αποτίμησης που λαμβάνουν υπόψη τις πολυπλοκότητες των πραγματικών αγορών.
Options pricing on scenario trees
Γρηγοράτος, Χαράλαμπος; Grigoratos, Charalampos; Athens University of Economics and Business, Department of International and European Economic Studies; Demos, Antonios; Skouras, Spyros; Topaloglou, Nikolaos
Τα δικαιώματα προαίρεσης χρησιμοποιούνται συνήθως από ιδιώτες για κερδοσκοπία, αρμπιτράζ και αντιστάθμιση κινδύνου. Δεδομένων των ασύμμετρων αποδόσεων που έχουν, τα δικαιώματα προαίρεσης θα μπορούσαν δυνητικά να χρησιμοποιηθούν για τον μετριασμό του κινδύνου με την εφαρμογή στρατηγικών ενίσχυσης της αξίας όταν οι υποκείμενες επενδύσεις υποαποδίδουν. Για την επιτυχή χρήση των δικαιωμάτων προαίρεσης, οι άνθρωποι πρέπει να κατανοήσουν τι ορίζει την αξία τους. Στις αρχές της δεκαετίας του 1970 οι Black και Scholes ανέπτυξαν έναν τύπο με τον οποίο θα μπορούσε να προκύψει μια δίκαιη τιμή ενός δικαιώματος προαίρεσης. Παρά την ευρεία αποδοχή του, ο τύπος αυτός έχει ως αποτέλεσμα τη συστηματική λανθασμένη αποτίμηση των δικαιωμάτων προαίρεσης λόγω των μη πραγματικών υποκείμενων προϋποθέσεων που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή του. Στην παρούσα διατριβή, αναλύουμε δύο εναλλακτικές τεχνικές αποτίμησης ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, οι οποίες εφαρμόζονται και από τους Topaloglou et al. (2007). Στην πρώτη μέθοδο δημιουργούμε ένα δέντρο σεναρίων και προσδιορίζουμε τις ουδέτερες σε κίνδυνο πιθανότητες, ενώ στη δεύτερη μέθοδο επεκτείνουμε τον τύπο των Black και Scholes λαμβάνοντας υπόψη την κύρτωση και τη λοξότητα. Πειραματιζόμαστε με τις δύο προσεγγίσεις μέσω της χρήσης πραγματικών τιμών του δείκτη S&P 500 της αγοράς και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι επιτυγχάνουν αποτελέσματα που υπερτερούν του τύπου Black and Scholes.
Options pricing on scenario trees
Παπαδόπουλος, Γεώργιος; Papadopoulos, Georgios; Athens University of Economics and Business, Department of International and European Economic Studies; Tzavalis, Elias; Dendramis, Yiannis; Topaloglou, Nikolaos
Η παρούσα διατριβή κάνει μια επισκόπηση της βιβλιογραφίας αναφορικά με τα μοντέλα τιμολόγησης των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης, εστιάζοντας στο καινοτόμο και διάσημο μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes, που αναπτύχθηκε το 1973 και σε δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης που αναπτύχθηκαν σύμφωνα με τις διακριτές κατανομές που αποτυπώνονται σε διαγράμματα δένδρων-σεναρίων, ώστε να καταλήξουν σε τυχόν πιο ακριβή αποτελέσματα, σε σύγκριση με το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes. Το πρώτο μοντέλο τιμολόγησης προσαρμόζει το μοντέλο Black-Scholes για τις επιπτώσεις της λοξότητας και της κύρτωσης της εμπειρικής κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Το δεύτερο μοντέλο τιμολόγησης υποθέτει ένα περιβάλλον χωρίς εξισσοροπιτική κερδοσκοπία, όπου η τιμή των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης υπολογίζεται ως η προεξοφλημένη απόδοση της αναμενόμενης αξίας τους, με το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Η απόδοση και των δύο μοντέλων τιμολόγησης αξιολογείται και συγκρίνεται με την απόδοση του μοντέλου τιμολόγησης Black-Scholes, μέσω εμπειρικών δοκιμών χρησιμοποιώντας τις πραγματικές τιμές του Δείκτη S&P 500 και τις αντίστοιχες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης στον δείκτη αυτό. Συνάγεται το συμπέρασμα ότι το μοντέλο τιμολόγησης Black-Scholes υπερτιμολογεί τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα αγοράς out-of-the-money και υποτιμά τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα πώλησης out-of-the-money (OTM), λόγω των ασύμμετρων και λεπτοκυρτικών χαρακτηριστικών της κατανομής των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Συμπεραίνεται επίσης ότι τα δύο εναλλακτικά μοντέλα τιμολόγησης, που μπορούν να περιγράψουν τα ασύμμετρα και λεπτοκυρτικά χαρακτηριστικά των κατανομών των τιμών των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων, αποτελούν μια αποτελεσματική εναλλακτική μέθοδο για την τιμολόγηση των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης.
Τιμολόγηση options σε δείκτες με διακριτή κατανομή
Καρλής, Χαράλαμπος; Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών; Τοπάλογλου, Νικόλαος
Ο κύριος στόχος είναι να τιμολογήσουμε options, όπου οι υποκείμενοι δείκτες ακολουθούν διακριτές κατανομές. Παρουσιάζουμε δύο μεθόδους για την αξιολόγηση ευρωπαϊκών options πάντα σε συμφωνία με την διακριτή κατανομή, που αντιπροσωπεύεται από scenario trees. Ιδιαίτερη βαρύτητα θα δώσουμε στα μεγαλύτερης τάξης moments (skewness και kurtosis), που θα εισαχθούν στη διαδικασία τιμολόγησης options, τα οποία δεν λαμβάνονται υπόψη από το μοντέλο Β-S. Θα παρουσιάσουμε μέσω των εμπειρικών αποτελεσμάτων, στα οποία καταλήγουμε χρησιμοποιώντας τιμές αγοράς του δείκτη S&P500 HOUSEHOLD PRODUCTS, ότι οι συγκεκριμένες δύο μέθοδοι καταλήγουν σε τιμές options, που έχουν διαφορές από αυτές του Β-S τόσο για deep out of the money και deep in the money όσο και για at the money options.

Περιήγηση

Πλοήγηση Μεταπτυχιακές Εργασίες ανά Θέμα "Black-Scholes model"