PYXIDA Institutional Repository
and Digital Library

Title : Testing the goodness of fit of a vector autoregressive model
Alternative Title : Έλεγχος καλής προσαρμογής ενός διανυσματικού αυτοπαλίνδρομου μοντέλου
Creator : Kleideri, MariaΚλειδέρη, Μαρία
Contributor : Ιωαννίδης, Ευάγγελος (Επιβλέπων καθηγητής)Athens University of Economics and Business, Department of Statistics (Degree granting institution)
Type : Text
Extent : 66p.
Language : en
Abstract : In this thesis we study by simulation a Portmanteau test statistic for the goodness of fit of a vector autoregressive model (VAR). Assuming we have a multivariate process, we fit a VAR model of order p on the data and we check the whiteness of the fitted residuals of the model by using this test. According to the theory already developed on the test, this statistic has an asymptotical chi-squared distribution. The issue addressed in this thesis is to what extent this chi-squared distribution holds in finite samples situations. We, therefore, simulate the distribution of the statistic for a series of models, for various sample sizes and orders fitted and by examining the percentage of rejecting each model at different lags, we may compare this simulated distribution to the one predicted by asymptotic theory. From these results we can have a better estimation of whether we may use the statistic. We conclude that the Portmanteau test can be really effective at large samples of the process and at equivalently large lags as the order of the fitted model increases. However, the asymptotic theory may be a very bad approximation to the true distribution when the order fitted is large and the model is close to non-stationarity.Σε αυτήν την εργασία μελετάμε με προσομοίωση έναν στατιστικό έλεγχο Portmanteau για την καλή προσαρμογή ενός διανυσματικού αυτοπαλίνδρομου μοντέλου. Έστω ότι έχουμε μία πολυμεταβλητή χρονοσειρά, εφαρμόζουμε ένα αυτοπαλίνδρομο μοντέλο τάξης p στα δεδομένα και ελέγχουμε αν τα προσαρμοσμένα κατάλοιπα του μοντέλου είναι λευκός θόρυβος χρησιμοποιώντας αυτόν τον έλεγχο. Σύμφωνα με την θεωρία που έχει ήδη αναπτυχθεί γύρω από τον έλεγχο, αυτό το στατιστικό ακολουθεί ασυμπτωτικά χ2 κατανομή. Το θέμα που εξετάζεται σε αυτήν την εργασία είναι σε ποιο βαθμό αυτή η κατανομή ισχύει σε περιπτώσεις πεπερασμένων δειγμάτων. Για τον σκοπό αυτό, προσομοιώνουμε την κατανομή του στατιστικού για μια σειρά από μοντέλα, για διάφορα δείγματα και διάφορες τάξεις και εξετάζοντας το ποσοστό απόρριψης του κάθε μοντέλου σε διαφορετικές χρονικές υστερήσεις, μπορούμε να συγκρίνουμε την προσομοιωμένη κατανομή με την προβλεπόμενη από την ασυμπτωτική θεωρία. Από τα αποτελέσματα της μελέτης, μπορούμε να έχουμε μία καλύτερη εκτίμηση του πότε μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο έλεγχος αυτός. Συμπεραίνουμε ότι το Portmanteau μπορεί να είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικό για μεγάλα μεγέθη χρονοσειράς και ανάλογα μεγάλες χρονικές υστερήσεις όσο αυξάνει η τάξη του προσαρμοσμένου μοντέλου. Ωστόσο, η ασυμπτωτική θεωρία μπορεί να είναι μία πολύ κακή προσέγγιση της πραγματικής κατανομής όταν η τάξη του μοντέλου είναι μεγάλη και το μοντέλο τείνει να μην είναι στάσιμο.
Subject : PortmanteauVector autoregressive modelChi-squared distribution
Date : 31-10-2008

File: kleideri_2008.pdf

Type: application/pdf