On high-dimensional macroeconomic forecasting

Abstract

Αυτή η διπλωματική εργασία παρουσιάζει διαφορετικές μεθόδους που έχουν ως σκοπό την πρόβλεψη χρονοσειρών. Οι μέθοδοι αυτές συμπεριλαμβάνουν μοντέλα φακτόρων και μπευζιανές παλινδρομήσεις. Η εργασία ξεκινά με μια παρουσίαση κάποιων βασικών στοιχείων από διάφορα πεδία της στατιστικής και έπειτα παρουσιάζει τα μοντέλα φακτόρων, τις μπευζιανές παλινδρομήσεις και την μέθοδο άμεσης πρόβλεψης (nowcasting). Στην συνέχεια πραγματοποιούνται Monte-Carlo προσομοιώσεις που συγκρίνουν τις παραπάνω μεθόδους υπό διαφορετικές συνθήκες. Οι Μόντε-Κάρλο προσομοιώσεις δείχνουν ότι η μέθοδος ανάλυσης κύριων συνιστώσεων (Principal Component Analysis) λειτουργεί επιτυχώς, όταν τα σφάλματα δεν πάσχουν από αυτοσυσχέτιση. Όταν ωστόσο τα σφάλματα πάσχουν από αυτοσυσχέτιση, η μέθοδος ανάλυσης κύριων συνιστώσεων είναι κατώτερη από άλλες μεθόδους όπως η μέθοδος μερικών ελαχίστων τετραγώνων (Partial Least Squares) και η μέθοδος Three Pass Regression Filter (3PRF). Επίσης διαπιστώθηκε ότι, όταν οι παραπάνω μέθοδοι εφαρμόσθηκαν στα δεδομένα του McCracken, η αμφικλίνης παλινδρόμηση με την χρήση πλήρους διασταυρωμένης επικύρωσης στο τέλος του δείγματος, ήταν ανώτερη από τις άλλες μεθόδους.

This Thesis presents many different methods and techniques that aim to forecast Time Series using an abundance of Data. Such techniques include Factor models and Penalized regressions. The Thesis starts with a presentation of some basics from many different relevant fields of statistics and then moves on to introduce factor models, penalized regressions and nowcasting. We then conduct Mote-Carlo simulations that compare those said techniques under different circumstances. Finally, we apply those techniques on McCracken’s large Macroeconomic dataset. The Monte-Carlo simulations indicate that Principal Components do well, when the errors are not serially correlated. However, when the errors do suffer from serial correlation, Principal Component regression is outperformed by other methods, such as the Three Pass Regression Filter (3PRF) and Partial Least Squares. We also found that, when applied on the McCracken dataset, End-of-Sample Cross-Validated Ridge Regression outperforms all other methods.