The Change-Point analysis problem

Abstract

This thesis is concerned with Change Point Analysis, which is a Statistical tool which help statisticians to detect changes in distribution of time ordered data. Firstly, we will focus on the main extended techniques for testing the hypothesis of no change using either Classical or Bayesian methods. After rejecting this hypothesis the next step is to estimate the point of change and to build confidence sets around this. We will also see non-parametric methods, and methods related to regression analysis. Finally, here are referred stopping-time rules and control charts for the quality control problem.

Η εργασία ασχολείται με την ανάλυση σημείου αλλαγής, ένα στατιστικό εργαλείο που βοηθάει του στατιστικούς να εντοπίζουν αλλαγές στη κατανομή χρονικά διατεταγμένων δεδομένων. Αρχικά θα ασχοληθούμε με τεχνικές σχετικά με το έλεγχο της υπόθεσης μη ύπαρξης σημείου αλλαγής, χρησιμοποιώντας είτε κλασσική, είτε Μπεϋζιανή προσέγγιση. Αφού αυτή η υπόθεση απορριφθεί, το επόμενο βήμα είναι να εκτιμήσουμε τη θέση του σημείου αλλαγής και να κτίσουμε σύνολα εμπιστοσύνης γύρω από αυτή τη θέση. Επίσης θα ασχοληθούμε με μη παραμετρικές μεθόδους και μεθόδους σχετικά με ανάλυση παλινδρόμησης. Τέλος θα αναφέρουμε σε τεχνικές που χρησιμοποιούνται για το πρόβλημα του ελέγχου ποιότητας.