Κυρτά μέτρα κινδύνου και επιλογή βέλτιστου χαρτοφυλακίου

Abstract

Η διαδικασία της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου είναι η δημιουργία του χαρτοφυλακίου με την μέγιστη συνολική απόδοση, είτε με την ελάχιστη συνολική ζημιά. Η επιλογή του βέλτιστου χαρτοφυλακίου γίνεται με τα ίδια κριτήρια, δηλαδή επιλέγεται το χαρτοφυλάκιο με τη μέγιστη δυνατή απόδοση, είτε με την ελάχιστη συνολική ζημιά. Ενώ υπάρχουν διάφοροι μέθοδοι και τεχνικές βελτιστοποίησης και επιλογής χαρτοφυλακίων, σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει και να αναλύσει αυτές που χρησιμοποιούν κυρτές συναρτήσεις για την μέτρηση του κινδύνου. Συγκεκριμένα θα ασχοληθούμε με την δεσμευμένη αξία-σε-κίνδυνο (conditional value-at-risk), τα φασματικά μέτρα κινδύνου (spectral risk measures), την εντροπική αξία-σε-κίνδυνο (entropic value-at-risk) και την μέθοδο επιλογής χαρτοφυλακίου mean-expectile. Τέλος εφαρμόζονται και παρουσιάζονται οι παραπάνω μέθοδοι σε τυχαίο δείγμα με σκοπό την εύρεση του βέλτιστου χαρτοφυλακίου σε κατάλληλο λογισμικό.

The process of portfolio optimization is to create the portfolio with the maximum total return, or the minimum total loss.The selection of the optimal portfolio is made with the same criteria, i.e. the portfolio with the maximum possible return is chosen, or with the minimum total loss.While there are various optimization and portfolio selection methods and techniques, the purpose of this paper is to present and analyze those that use convex functions to measure risk. Specifically, we will deal with conditional value-at-risk, spectral risk measures, entropic value-at-risk and mean-expectile portfolio selection method. Finally, the above methods are applied and presented in a random sample in order to find the optimal portfolio in suitable software.