Stochastic and statistical modeling of financial risk; A voyage through its theoretical, methodological and computational aspects

Abstract

This thesis aims at universally approaching the conceptions of Financial Risk. For this to take place, we are working with a whole of 8 Chapters, the first one of which, will be demonstrating what Financial Risk is about and why one would benefice themselves from analyzing its problematic aspects (Chapter 1). We will, then, introduce the reader to the world of assets and portfolios, by also connecting certain statistical measurements to the various ways of expression of the notions of Risk (Chapter 2). We will, therefore, commence setting our feet to the portfolio modeling theory, while also, embracing the dynamics behind the existence of risk measures and optimization schemes (Chapter 3). This image will only start fully unraveling before our eyes in Chapter 4, where the predominant statistical tools for the conduction of the examination of all of the pre – mentioned financial theories will be presented. Chapter 5 will combine the knowledge provided through Chapters 1 – 4, only to add up to it, by going even further in their theoretical and methodological perceptions, through 18 different (sub) Sections.Chapter 6 will, afterwards, come along, as a means towards the creation of our so called “Educational Logbook”, in which we will, exhaustively, attempt to process all of the pre – mentioned stochastic and statistical aspects of financial risk, while working with the real life financial stock data of Apple, Exxon Mobil and Microsoft, for a total examination period of 28 years. Our consequent conclusions will be gathered in the “Synopsis – Conclusions”, Chapter 7, where we will clearly state the best methods/approaches per Chapter and Section of examination.Before displaying the References, we will, also, propose some ideas to be researched in the future, should one be concerned in attaching even more adaptations to our numerous presented simulations (Chapter 8: “Further Discussion”).

Η παρούσα διπλωματική εργασία αποσκοπεί στην ολόπλευρη προσέγγιση των ιδεών σύλληψης του χρηματοοικονομικού κινδύνου. Για να καταστεί αυτό εφικτό, προβαίνουμε στη δημιουργία ενός συνόλου 8 Κεφαλαίων, το πρώτο εκ των οποίων, παρουσιάζει το τι είναι ο χρηματοοικονομικός κίνδυνος, καθώς και το γιατί θα μπορούσε κάποιος να επωφεληθεί από την ανάλυση των προβληματικών του συνιστωσών (Κεφάλαιο 1).Στη συνέχεια, εισαγάγουμε τον αναγνώστη στον κόσμο των μετοχών και των χαρτοφυλακίων, με ταυτόχρονη συσχέτιση ορισμένων στατιστικών εργαλείων, με τις διάφορες εκφάνσεις του Κινδύνου (Κεφάλαιο 2).Κατά τον τρόπο αυτόν, θα ξεκινήσουμε να θέτουμε τα θεμέλια της θεωρίας μοντελοποίησης των χαρτοφυλακίων, με παράλληλο εναγκαλισμό της δυναμικής σχέσης μεταξύ της ύπαρξης των μέτρων κινδύνου και των διαφόρων θεωριών βελτιστοποίησης (Κεφάλαιο 3).Αυτή η εικόνα θ’ αρχίσει πλήρως να εκτυλίσσεται, στο Κεφάλαιο 4, όπου θα παρουσιαστούν τα κυρίαρχα στατιστικά εργαλεία για την επίτευξη της διερεύνησης όλων των προαναφερθησών στατιστικών θεωριών. Το Κεφάλαιο 5 θα συνδυάσει τη γνώση των κεφαλαίων 1-4, λειτουργώντας προσθετικά σε αυτήν, αναλύοντας περαιτέρω τις θεωρητικές και μεθοδολογικές αντιλήψεις που έχουν αναπτυχθεί σε αυτά, μέσω 18 διαφορετικών (υπό) Ενοτήτων. Το Κεφάλαιο 6, θα αποτελέσει, εν συνεχεία, ένα μέσο για την επίτευξη της δημιουργίας του «Εκπαιδευτικού Ημερολογίου» μας, στο οποίο, εμπεριστατωμένα, θα επιδιώξουμε να εφαρμόσουμε όλες τις προαναφερθείσες στοχαστικές και στατιστικές εκφάνσεις του χρηματοοικονομικού κινδύνου, εργαζόμενοι με τα αληθινά χρηματοοικονομικά δεδομένα των μετοχών της “Apple”, “Exxon Mobil” και “Microsoft”, για μία συνολική διάρκεια διερεύνησης, έκτασης 28 ετών. Το σύνολο των εξαχθέντων αποτελεσμάτων και συμπερασμάτων, θα συγκεντρωθεί στο ομώνυμο Κεφάλαιο 7: «Σύνοψη – Συμπεράσματα», στο οποίο και θα παραθέσουμε τις καλύτερες μεθόδους και μεθοδολογίες, ανά κεφάλαιο και Ενότητα εξέτασης. Πρότερης της Βιβλιογραφικής μας Λίστας, θα προτείνουμε και ορισμένες ιδέες που θα μπορούσαν ν’ αναπτυχθούν μελλοντικά, στην περίπτωση που κάποιος θα επιθυμούσε να προσθέσει κι άλλες προσαρμογές στις πολυάριθμες προσομοιώσεις μας (Κεφάλαιο 8: «Περαιτέρω Προεκτάσεις»).