| Abstract : | Το μεγαλύτερο πρόβλημα της Οικονομικής επιστήμης αν συγκριθεί με άλλες ποσοτικές επιστήμες, (π.χ. Φυσική), είναι το ότι η πειραματική μέθοδος είναι αδύνατο, (ή είναι πολύ δύσκολο και δαπανηρό), να χρησιμοποιηθεί. Έτσι οι παράμετροι των οποίων η εκτίμηση θα γινόταν με κατάλληλα πειράματα εκτιμώνται με παρατήρηση (στην ουσία με ένα μόνο πείραμα). Με τον ίδιο τρόπο ο έλεγχος αντικρουόμενων θεωριών δεν μπορεί να γίνει αφαιρώντας την επίδραση των άλλων παραγόντων αλλά και πάλι στηρίζεται αποκλειστικά και μόνο σε υπάρχουσες παρατηρήσεις. Το γεγονός αυτό σημαίνει ότι δεν μπορούμε να επηρεάσουμε την ποιότητα των δεδομένων που χρησιμοποιούμε τόσο από άποψη ακρίβειας όσο και από άποψη πληροφοριακού περιεχομένου σε σχέση με το εξεταζόμενο φαινόμενο. Η ιδιαιτερότητα της Οικονομετρίας σε σχέση με άλλες επιστήμες, που χρησιμοποιούν την ποσοτική ανάλυση, είναι ότι προσπαθεί να παράγει έγκυρη συμπερασματολογία από μη πειραματικά δεδομένα. Για να πετύχει το σκοπό αυτό είναι αναγκασμένη να χρησιμοποιεί περίπλοκα στατιστικά υποδείγματα και ολόκληρη την πληροφορία που είναι διαθέσιμη. Σε γενικές γραμμές η πληροφορία αυτή μπορεί να διακριθεί σε δύο κατηγορίες: i) Την πληροφορία του δείγματος, η οποία βέβαια είναι η πληροφορία που περιέχεται στις παρατηρήσεις που χρησιμοποιούμε, και ii) Την εκ των προτέρων πληροφορία, η οποία προέρχεται από την θεωρητική οικονομική, τις προηγηθείσες εμπειρικές έρευνες κλπ. Η χρησιμοποίηση και των δυο πηγών αυτών πληροφορίας είναι απαραίτητη για τη δημιουργία επιτυχημένων οικονομετρικών υποδειγμάτων, (econometric modeling). Η παρούσα διδακτορική διατριβή έχει αντικείμενο την αποτελεσματική χρησιμοποίηση των ανωτέρω κατηγοριών πληροφορίας στα πλαίσια των οικονομετρικών υποδειγμάτων. Η πρώτη κατηγορία πληροφορίας χρησιμοποιείται στα πλαίσια του γραμμικού υποδείγματος και των υποδειγμάτων με υπό συνθήκη ετεροσκεδαστικότητα, και η δεύτερη κατηγορία πληροφορίας χρησιμοποιείται στα πλαίσια των υποδειγμάτων με κατασκευασμένους παλινδρομητές, αναλυτικότερα: Στο κεφάλαιο 2, εξετάζεται το γραμμικό υπόδειγμα κάτω από την υπόθεση ότι η κατανομή του διαταρακτικού όρου ανήκει στην Οικογένεια Κατανομών Pearson (OKP). Η OKP περιλαμβάνει ένα πλήθος από μορφές κατανομών και προσδιορίζεται από τα τέσσερα πρώτα ημιαναλλοίωτα (cumulants), δηλαδή το μέσο τη διακύμανση, την ασυμμετρία και την κύρτωση. Εδώ, χρησιμοποιείται η επιπλέον πληροφορία που μπορούμε να πάρουμε από τα κατάλοιπα μέσω των συντελεστών ασυμμετρίας και κύρτωσης για την κατανομή του διαταρακτικού όρου. Η πληροφορία αυτή ενσωματώνεται, μέσω της διαφορικής εξίσωσης του Pearson, στην εκτίμηση του υποδείγματος και παράγεται ο Pearson Βελτιωμένος εκτιμητής. Ο εκτιμητής αυτός ένας προσαρμοστικός εκτιμητής (adaptive estimator). Επιπλέον, με βάση τον εκτιμητή αυτό παράγεται ένας ανθεκτικός (robust) εκτιμητής ο οποίος ανήκει στην οικογένεια των M-εκτιμητών (M-estimators). Οι εκτιμητές αυτοί βελτιώνουν σημαντικά, όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα των εκτεταμένων πειραμάτων Monte-Carloστα οποία χρησιμοποιούνται διαφορετικές κατανομές του διαταρακτικού όρου, την απόδοση του εκτιμητή ελαχίστων τετραγώνων και προσεγγίζουν την απόδοση ή αποδίδουν το ίδιο καλά με τους μη-παραμετρικούς εκτιμητές. Στο κεφάλαιο 3, εξετάζεται το γενικευμένο υπόδειγμα με υπό συνθήκη ετεροσκεδαστικότητα (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskethasticity Model, GARCH) κάτω από την υπόθεση ότι η υπό συνθήκη κατανομή του διαταρακτικού όρου ανήκει στην OKP. Η εκτίμηση των υποδειγμάτων αυτών γίνεται με τη μέθοδο μέγιστης πιθανοφάνειας κάτω από την υπόθεση ότι η άγνωστη υπό συνθήκη κατανομή του διαταρακτικού όρου ακολουθεί μια συγκεκριμένη κατανομή. Στην πράξη χρησιμοποιείται ευρύτατα ο οιονεί εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας (Quasi Maximum Likelihood,QML). Ο εκτιμητής αυτός υπολογίζεται κάτω από την υπόθεση ότι η άγνωστη υπό συνθήκη κατανομή του διαταρακτικού όρου είναι η κανονική και αποδεικνύεται ότι είναι ασυμπτωτικά συνεπής. Στην εργασία αυτή προτείνεται η χρησιμοποίηση της OKP για την προσέγγιση της υπό συνθήκη κατανομής του διαταρακτικού όρου. Όπως και στο κεφάλαιο 2 η πληροφορία που δίνουν τα κατάλοιπα μέσω των συντελεστών ασυμμετρίας και κύρτωσης χρησιμοποιείται για την προσέγγιση της άγνωστης υπό συνθήκη κατανομής του διαταρακτικού όρου. Η πληροφορία αυτή ενσωματώνεται στην εκτίμηση του υποδείγματος με τη χρησιμοποίηση της διαφορικής εξίσωσης του Pearson και παράγεται ο Pearson Βελτιωμένος εκτιμητής. Ο εκτιμητής αυτός σε ορισμένες περιπτώσεις είναι προσαρμοστικός, γενικά όμως δε μπορεί να χαρακτηριστεί προσαρμοστικός. Στην πράξη όμως όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα των πειραμάτων Monte-Carlo, όπου χρησιμοποιούνται διαφορετικές κατανομές του διαταρακτικού όρου, ο Pearson Βελτιωμένος εκτιμητής επιτυγχάνει να βελτιώσει την αποτελεσματικότητα του QML εκτιμητή. Η βελτίωση σε ορισμένες περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα σημαντική ανεξάρτητα από το αν η κατανομή του διαταρακτικού όρου ανήκει στην OKP ή δεν ανήκει σε αυτή. Στο κεφάλαιο τέσσερα εξετάζονται τα υποδείγματα με κατασκευασμένες μεταβλητές. Στην ευρεία χρησιμοποίηση των υποδειγμάτων αυτών βοήθησε σημαντικά η αναγνώριση του ρόλου των προσδοκιών στη διαμόρφωση της οικονομικής συμπεριφοράς των ατόμων και η χρησιμοποίησή τους στη θεωρητική και εφαρμοσμένη οικονομική. Η οικονομική συμπεριφορά των ατόμων καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από τις προσδοκίες (expectations) τους αλλά και από τυχαία γεγονότα (shocks). Τα άτομα συλλέγουν πληροφορίες, κάθε άτομο αξιολογεί με τα δικά του κριτήρια τις πληροφορίες που έχει στη διάθεσή του και διαμορφώνει τις προσδοκίες του. Για το λόγο αυτό ο ρόλος της διαμόρφωσης των προσδοκιών είναι ένα από τα κεντρικά θέματα στα θεωρητικά και εφαρμοσμένα οικονομικά τα τελευταία τριάντα χρόνια. Οι προσδοκίες διαμορφώνονται από διάφορες μεταβλητές που περιλαμβάνονται στο σύνολο των πληροφοριών που έχουν στη διάθεση τους τα άτομα. Σωστός προσδιορισμός των μεταβλητών που διαμορφώνουν τις προσδοκίες και αποτελεσματική χρησιμοποίησή τους στη διαδικασία εκτίμησης έχει σαν αποτέλεσμα την αποτελεσματική εκτίμηση των αγνώστων παραμέτρων. Από την οικονομική θεωρία έχουμε πληροφόρηση για τις μεταβλητές που περιλαμβάνει το σύνολο πληροφοριών. Ο ερευνητής αποφασίζει ποιες από τις μεταβλητές θα χρησιμοποιήσει στη διαδικασία εκτίμησης και χρειάζεται να ελέγξει αν η εξειδίκευση που υποθέτει για τη διαμόρφωση των προσδοκιών είναι σωστή. Στην παρούσα εργασία προτείνεται ως μεθοδολογία εκτίμησης και ελέγχου των υποδειγμάτων με κατασκευασμένες μεταβλητές ο Τροποποιημένος Εκτιμητής Ελαχίστων Τετραγώνων που βασίζεται στην ορθογωνοποίηση των διαταρακτικών όρων της διαρθρωτικής εξίσωσης και της βοηθητικής εξίσωσης. Ο εκτιμητής αυτός είναι ασυμπτωτικά πλήρως αποτελεσματικός και όπως προκύπτει και από τα αποτελέσματα Monte-Carlo σχεδόν στο σύνολο των περιπτώσεων αποδίδει καλύτερα από όλους τους άλλους εκτιμητές που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση των υποδειγμάτων αυτών. Επιπλέον προτείνεται ένας έλεγχος για τη διαμόρφωση των προσδοκιών του οποίου τομέγεθος (size) συγκλίνει στο ονομαστικό μέγεθος και η δύναμή (power)συγκλίνει στη μονάδα όταν το μέγεθος του δείγματος τείνει στο άπειρο. Τα αποτελέσματα των πειραμάτων Monte-Carlo επιβεβαιώνουν την ανωτέρω συμπεριφορά του ελέγχου διαμόρφωσης των προσδοκιών. Το κάθε κεφάλαιο της παρούσας διατριβής περιλαμβάνει χωριστές ενότητες στις οποίες γίνεται, i) παρουσίαση της σχετικής θεωρίας, ii) ανάπτυξη των προτεινόμενων νέων τεχνικών εκτίμησης και ελέγχων, και iii) αξιολόγηση των προτεινόμενων τεχνικών με πειράματα Monte-Carlo.
|
|---|
Copyright © 2013 Library AUEB. All rights reserved.