Τίτλος Modelling extreme meteorological data
Εναλλακτικός τίτλος Μοντελοποίηση ακραίων μετεωρολογικών δεδομένων
Δημιουργός Λυμπέρη, Ουρανία-Άννα, Lymperi, Ourania-Anna
Συντελεστής Athens University of Economics and Business, Department of Management Science and Technology
Καρλής, Δημήτριος
Τύπος Text
Φυσική περιγραφή 80p.
Γλώσσα en
Αναγνωριστικό http://www.pyxida.aueb.gr/index.php?op=view_object&object_id=7790
Περίληψη Extreme Value Theory (EVT) is a significant tool used for forecasting and preventing extreme weather events. As extreme is defined an event that occurs relatively infrequently, therefore affects a lot the environment or the field where it occurs. Actually, it seeks to assess, from a given ordered sample of observations, the probability of events that are more extreme than any previously observed. Thus, the purpose of this study is to present the basic statistical methods used based on the extreme value theory, as well as the modelling of real historical rainfall data from the Greek region of Crete island.In this study, the univariate, bivariate and multivariate distributions are presented with one estimation method, the Maximum Likelihood Estimation method. More specifically, the distribution studied are the Generalized Extreme Value (GEV) distribution, i.e. the Block Maxima method, and the Generalized Pareto Distribution (GPD), i.e. the Peak Over Threshold (POT) method. Applying the EVT using the statistical language R, the parameters of all above-mentioned distributions are analysed and being estimated through MLE method. In addition, the return levels for specific return periods are also estimated. Finally, an analysis of data, collected from 53 Cretan weather stations from 2006 to 2019, is performed, observing their data fit to annual maximum values or exceedances of a threshold value, as mentioned before. Then, a statistical analysis based on the EVT distributions and estimation methods is applied to the rainfall data, studying their parameters and extracting conclusion on their short-term and long-term behavior. The analysis shows that GEV takes the form of Gumbel distribution, with exponential tail, while for GPD takes the form of Exponential distribution, with normal tail, for the specific rainfall data. It also reveals the major importance of spatial effect on the data as well as the fact that we expect heavy rainfalls on the long-term future.
Η θεωρία ακραίων τιμών (EVT) είναι ένα σημαντικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη και την πρόληψη ακραίων καιρικών φαινομένων. Ως ακραίο ορίζεται ένα συμβάν που συμβαίνει σχετικά σπάνια, επομένως επηρεάζει πολύ το περιβάλλον όπου συμβαίνει. Στην πραγματικότητα, επιδιώκει να εκτιμήσει, από ένα δοθέν δείγμα παρατηρήσεων, την πιθανότητα συμβάντων που είναι πιο ακραία από οποιαδήποτε προηγούμενη παρατήρηση. Έτσι, ο σκοπός αυτής της μελέτης είναι να παρουσιάσει τις βασικές στατιστικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται με βάση τη θεωρία ακραίων τιμών, καθώς και τη μοντελοποίηση πραγματικών ιστορικών δεδομένων βροχοπτώσεων από την περιοχή της Κρήτης.Σε αυτή τη μελέτη, οι univariate, bivariate και multivariate κατανομές παρουσιάζονται με μία μέθοδο εκτίμησης, τη Μέγιστη Εκτίμηση Πιθανοφάνειας (MLE). Πιο συγκεκριμένα, η κατανομή που μελετήθηκε είναι η Γενικευμένη Κατανομή Ακραίων Τιμών (GEV), δηλαδή η μέθοδος Block Maxima και η Γενικευμένη Κατανομή Pareto (GPD), δηλαδή η μέθοδος Peak Over Threshold (POT). Εφαρμόζοντας το EVT χρησιμοποιώντας τη στατιστική γλώσσα R, οι παράμετροι όλων των προαναφερθέντων κατανομών αναλύονται και εκτιμώνται μέσω της μεθόδου MLE. Επιπλέον, εκτιμώνται τα επίπεδα επαναφοράς για συγκεκριμένες περιόδους.Τέλος, πραγματοποιείται ανάλυση δεδομένων, που συλλέχθηκαν από 53 κρητικούς μετεωρολογικούς σταθμούς από το 2006 έως το 2019, παρατηρώντας τα δεδομένα τους προσαρμοσμένα στις ετήσιες μέγιστες τιμές ή υπερβάσεις μιας τιμής κατωφλιού, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως. Στη συνέχεια, μια στατιστική ανάλυση, με βάση τις κατανομές EVT και τις μεθόδους εκτίμησης, εφαρμόζεται στα δεδομένα βροχόπτωσης, μελετώντας τις παραμέτρους τους και εξάγοντας συμπεράσματα σχετικά με τη βραχυπρόθεσμη και μακροπρόθεσμη συμπεριφορά τους. Η ανάλυση δείχνει ότι το GEV έχει τη μορφή κατανομής Gumbel, με εκθετική ουρά, ενώ για το GPD λαμβάνει τη μορφή Εκθετικής κατανομής, με κανονική ουρά, για τα συγκεκριμένα δεδομένα βροχόπτωσης. Αποκαλύπτει επίσης τη μεγάλη σημασία της χωρικής επίδρασης στα δεδομένα καθώς και το γεγονός ότι αναμένουμε έντονες βροχοπτώσεις στο μακροπρόθεσμο μέλλον.
Λέξη κλειδί GPD distribution
GEV distribution
Κατανομή GPD
Extreme value theory
Hydrological analysis
Θεωρία ακραίων τιμών
Κατανομή GEV
Διαθέσιμο από 2020-04-16 20:36:46
Ημερομηνία έκδοσης 28-03-2020
Ημερομηνία κατάθεσης 2020-04-16 20:36:46
Δικαιώματα χρήσης Free access
Άδεια χρήσης https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/